Основные положения теории детонации
Процессы взрывчатого превращения, как ухе указывалось, могут протекать в различных формах, главными из которых являются горение и детонация (наиболее совершенная форма взрыва).
При этом между горением и взрывом существует принципиальная разница: распространение горения обусловлено главным образом ''такими медленно протекающими процессами, как диффузия и теплопроводность, в то время как взрыв распространяется под действием ударной волны, движущейся по заряду, сжимающей и разогревающей исходное вещество до такой степени, что за ее фронтом создаются условия для чрезвычайно быстрого протекания реакций химического превращения. Энергия этих реакций частично передается во фронт ударной волны и препятствует, тем самым, ее затуханию. При этом могут быть созданы такие условия, когда ударная волна становится стационарной. Этому случаю соответствует протекание взрыва в форме детонации. Детонация протекает с постоянной и максимально возможной для данного заряда ВВ скоростью. Поэтому скорость детонации является одной из важнейших характеристик данного ВВ, Явление детонации было открыто в 1881 г. независимо друг от друга Бертло и Вьелем, а также Малляром и Ле-Шателье при исследовании распространения пламени в трубах, заполненных реакционноспособным газом. Уже первые опыты показали, что после установления стационарного режима взрывчатое превращение распространяется с постоянной скоростью, достигающей для некоторых газовых смесей 3500 - 4000 м/с; это в несколько раз больше скорости звука в исходном веществе. Заметим, что горение всегда распространяется со скоростью, существенно меньшей, чем скорость звука.
В настоящее время общепризнанной является так называемая гидродинамическая теория детонации, основные положения которой разработал в 1889 г. русский физик В.А. Михельсон. Крупный вклад в разработку этой теории внесли Чепмен (1899 г.), Жуге (1905г.), Крюссар (1907 г.). Дальнейшее существенное развитие гидродинамическая теория .детонации получила благодаря работам целого ряда ученых, к числу которых прежде всего относятся Л.Д. Ландау, Я.Б. Зельдович, Ю.Б. Харитон, К.П. Станюкович, Ф.А. Баум, Б. Льюис, Г. Эльбе и др.
Сущность гидродинамической теории детонации состоит в следующем (рис. 3.1). Пусть по заряду ВВ распространяется ударная волна со скоростью D , Если интенсивность этой волны достаточно велика, то за ее фронтом создается зона протекания интенсивных химических реакций. Глубина этой зоны может составлять от долей миллиметра до нескольких сантиметров и более. В стационарном детонационном режиме эта зона выполняет роль поршня, вдвигающегося в исходное ВВ.
Рис. Структура детонационной волны, в цилиндрическом заряде ВВ
Важнейшее свойство детонационной волны, как уже указывалось, состоит в том, что она распространяется с постоянной скоростью. Это означает, что передняя граница зоны химической реакции А-А имеет ту же скорость, что и задняя граница В-В в противном случае эта зона с течением времени должна была бы деформироваться, т.е. стационарный режим был бы невозможен. Таким образом, в зоне химической реакции реализуется весьма своеобразный режим течения промежуточных продуктов: волновая скорость во всех сечениях одинакова, а давление и плотность уменьшаются. Исторически сложилось так, что фронт ударной волны, движущейся по исходному ВВ (передняя граница зоны химических реакций), называют плоскостью химического пика, а заднюю границу зоны химических реакций - фронтон детонационной волны.
В наиболее поздних работах под фронтом детонационной волны подразумевается вся зона протекания химических реакций (ЗХР), а заднюю границу этой зоны называют плоскостью Чепмена - Жуге. При этом переднюю границу ЗХР, как а ранее, называют фронтом ударной волны, или плоскостью химического пака.
На рис. пунктиром изображена кривая 2, которая характеризовала - бы уменьшение давления за фронтом ударной волны, если бы заряд, по которому она распространяется, представлял собой инертное вещество. Сплошной линией (кривая I) изображено давление, реализующееся при наличии энерговыделения в ЗХР; точка излома кривой I характеризует давление в плоскости Чепмена -Жyre (на рис. этой точке соответствует сечение В-В). Аналогично будут выглядеть зависимости 
. Что же касается распределения температуры в зоне химических реакций, то оно имеет более сложный характер, о чем будет сказано далее. Введем следующие обозначения:
D - скорость детонации, равная скорости УВ и скорости перемещения зоны реакций;
Po,o, to,Е0 -параметры состояния исходного вещества;
Для описания стационарного процесса детонации достаточно рассмотреть связь между параметрами вещества в любом произвольном сечении зоны химических превращений. Для определенности выберем в качестве такого сечения плоскость В-В. Основные уравнения для этой плоскости можно вывести, как и для обычной ударной волны, is законов сохранения массы, импульса и энергии.
Эти соотношения, связывающие кинематические параметры ( D и иН, а также давление рН и удельный объем uН), не будут отличаться от подобных уравнений для ударной волны. Поэтому можно записать:
где р и
u - давление и удельный объем в любом сочетании зоны реакций.Уравнение Гюгонио принимает следующий вид:
где первое
слагаемое правой части есть изменение внутренней энергии вследствие сжатия вещества ударной волной, а второе слагаемое - приращение энергии за счет теплоты реакции Qu. Необходимо иметь в виду, что Q’u<Qu, поскольку теплота взрыва Qu, определяемая в калориметрической бомбе, включает:а) энергию Q’u, выделившуюся в зоне химических реакций;
б) энергию вторичных химических реакций, протекающих в полости бомбы после взрыва;
в) энергию, выделяющуюся в результате охлаждения продуктов взрыва.
Рассмотрим р, u -диаграмму для детонационной волны. На рис. кривой I изображена ударная адиабата для исходного ВВ. Адиабата Гюгонио для конечных продуктов взрыва (кривая П) должна, естественно, располагаться выше адиабаты Гюгонио для исходного ВВ, поскольку в зоне химических реакций выделяется тепло Q’u. Пусть исходное вещество под действием ударной волны переводится из состояния 
в состояние 
. В результате протекания химических реакций происходит расширение промежуточных продуктов взрыва и возрастание их внутренней энергии, т.е. реализуется постепенный переход вещества с адиабаты I на адиабату П. Естественно, что между кривыми I и П можно нанести бесчисленное множество адиабат Гюгонио, соответствуйте различным сечениям зоны химических реакций, причем по мере удаления от плоскости А-А (см. рис) каждая из этих адиабат будет располагаться выше предыдущих.
Для того чтобы установить закономерность этого перехода, перепишем уравнение (3.2) в виде:
Поскольку D=const , то уравнение, есть уравнение прямой, проходящей через точку , причем тангенс угла наклона ее к оси Ou- равен 
. Прямая (3.4) известна под названием прямой Михельсона .
Условие стационарности детонационного процесса требует, чтобы вся зона реакции (включая все ее промежуточные состояния) перемещалась по заряду с одной и той же скорость”. Поэтому параметры состояния в зоне химической реакции должны изменяться по прямой Михельсона. Это расширение должно происходить до тех пор, пока не будет достигнуто состояние, характеризуемое точкой М, лежащей как на прямой Михельсона, так и на адиабате Гюгонио для конечных продуктов взрыва.
Чемпен и Жуге обосновали положение, что процессу детонации отвечает единственное состояние продуктов взрыва, соответствующее точке 
, в которой прямая Михельсона касается адиабаты Гюгонио.
Состояние, характеризуемое точкой М, обладает рядом замечательных свойств, строгое доказательство которых принадлежит З.Б. Зельдовичу.
Так, в этом состоянии энтропия продуктов детонации достигает максимума, если перемещаться по прямой Михельсона, и минимума, если перемещаться по кривой Гюгонио.
Если через точку М провести линию изоэнтропы Ш (адиабату Пуассона) для продуктов детонации, то оказывается, что ее касательной является прямая Михельсона. Последнее означает, что в точке М выполняется соотношение
где сН - скорость звука в продуктах детонации.
Докажем это. Поскольку
то
Из условия касания адиабаты Пуассона 
, для которой S=const, и прямой Михельсона имеем:
Поскольку 
, то 
,
откуда
Из (3.7) и (3.9) имеем
что и требовалось доказать.
Аналогичным образом доказываются неравенства:
(для точек, лежащих на адиабате П выше точки М);
(для точек, лежащих ниже точки М).
В силу этого в условиях детонации реализуется своего рода саморегулирование процесса.
Представим себе, что по какой-либо причине исходное ВВ и начальный момент переведено не в точку A1, а в точку А2, лежащую на адиабате I выше точки A1 . Тогда в процессе расширения продуктов взрыва в зоне химических реакций будет достигнуто состояние М’ где u+c>D. В этих условиях волна разрежения, как известно, всегда распространяющаяся с местной скоростью звука относительно покоящегося газа (т.е. со скоростью и + с ), догонит фронт детонационной волны (ДВ) и будет снижать давление р. Изменение параметров состояния на фронте ДВ, поскольку реакция уже закончилась, может происходить только по адиабате Гюгонио для конечных продуктов взрыва. "Спуск" по этой кривой будет продолжаться до тех пор, пока давление не снизится до величины рН, отвечающей точке Чепмена - Жуге. В этой точке u+c=D, что соответствует устойчивому режиму детонации.
Прямая А0А2 пересекает адиабату П также и в, точке М". Однако режим, характеризуемый этой точкой, не может быть реализован по следующим причинам. Для того чтобы при заданной скорости D параметры на фронте детонационной волны отвечали точке M", необходимо, чтобы исходное вещество предварительно были переведено в состояние A2 . К моменту завершения реакции состояние продуктов взрыва должно характеризоваться точкой М'. Дальнейший переход из этой точки в точку М" не может быть осуществлен, так как для этого потребовалось бы выделение энергии в количестве, превышающем теплоту реакции.
Сказанное относится к случаю самопроизвольного распространения детонационной волны. Однако режимы, соответствующие точкам М’ (пересжатая детонация) и М"(недосжатая детонация), могут быть достигнуты при вынужденных режимах детонации.
Пересжатая детонация реализуется в таких условиях, когда разлет продуктов детонации искусственно заторможен. Этого можно достичь, например, при высокоскоростном ударе осколка по заряду ВВ, при возбуждении детонации взрывом более мощного первичного заряда и т.п. Однако пересжатая детонация не может быть стационарной на некотором удалении от начального очага своего образования переходит в нормальный детонационный режим.
Недосжатую ударную волну, как показал Я.Б. Зельдович, можно получить, например, последовательно поджигая ВВ в точках, расположенных перед фронтом ДВ. После прекращения поджига недосжатая волна либо выходит на стационарный режим, либо затухает.
Таким образом, процесс нормальной (стационарной) детонации протекает по следующей схеме. Исходное ВВ сжимается ударной волной, имеющей скорость D=Dmin, до состояния, соответствующего точке A1 (см. рис) на адиабате Гюгонио для исходного вещества. Этот переход совершается скачком (на участке длиной порядка длины свободного пробега молекулы). Сразу же после сжатия (за плоскостью химпика) начинается химическая реакция, сопровождающаяся выделением энергии; продукты реакции расширяются по прямой ВА до состояния, характеризуемого точкой М. После завершения реакции (от точки М и ниже) расширение продуктов детонации происходит изоэнтропически, т.е. по адиабате Пуассона.III.
Для определения параметров фронта детонационной волны мы располагаем четырьмя уравнениями, которые содержат пять неизвестных (
). Скорость звука сН не является неизвестной величиной, так как она однозначно определяется давлением рН и удельным объемом uh. Для того чтобы получить замкнутую систему, необходимо в качестве пятого уравнения использовать уравнение состояния продуктов детонации. Вид этого уравнения зависит от того, какое ВВ (газообразное или конденсированное) детонирует.
Прислал GdeL
Âåðíóòüñÿ íà Ïèðîòåê - âñ¸ î ïèðîòåõíèêå è âçðûâ÷àòêà, áîìáû è ïåòàðäû
Âàì íóæåí õîñòèíã èãðîâûõ ñåðâåðîâ? Óçíàé î õîñòèíã bitte îòçûâû!